Логотип персонального сайта М.Жарких
Лист на сайт
Версія для друку
Стрічка новин (RSS)
Історія / Статті / Демографічні втрати населення СРСР у 1914 – 1950 рр.

Демографічні втрати населення СРСР
у 1914 – 1950 рр.

Микола Жарких

Фундатором математичної демографії є американський дослідник А.Лотка. Основні його праці вийшли ще у 1920-х рр., що відкривало принципову можливість для їх засвоєння та подальшого розвитку в СРСР ще в 1930-х роках. Але… Кожного разу, коли заходить мова про причини нашої відсталості, виникає оце “але”, пов’язане із 1930-ми роками. Математична демографія – кількісна наука про рух народонаселення – була тоді непотрібна, а бодай шкідлива. Картина, при якій кати винищували народ, а демографи записували, скільки вони винищили, видавалась катам принижуючою їхню катівську гідність. Тому й сьогодні, вже наприкінці 20-го століття, математичної демографії як науки в нас фактично нема. Щоб пересвідчитись у тому, досить зазирнути в “Демографический энциклопедический словарь” (М.: 1983 р.).

Тому я не можу визначити, наскільки новими є ті методичні результати, що наведені нижче; далебі, за кордоном люди не дурніші од нас й за 70 років розвитку математичної демографії встигли повідкривати ті закономірності, що лежать на самій поверхні, але достеменно я того не знаю. І поки буде тривати ізоляція наших суспільних наук від світової науки, до тих пір ми будемо самотужки відкривати те, що в інших місцях можна прочитати у підручниках. Але з чогось і нам треба починати…

Що таке демографічні втрати

Для спрощення кількісного вивчення демографічної історії доцільно обмежуватись на перших порах географічними рамками однієї країни та невеликими відрізками часу. Невеликим будемо називати такий відрізок, протягом якого фактори, що мають вплив на відтворення населення, не змінюються або змінюються незначно. Наприклад, епідемії чуми та віспи як фактор, що впливає на смертність населения, були дуже важливими у 16 ст. і не важливі у 20 ст. Тому період 16 – 20 ст. щодо цього фактора не є невеликим, оскільки дія фактору значно змінилася через історичний розвиток людства.

Якщо ж замість того періоду ми розглянемо період 19 – 20 ст. – тут демографічна роль епідемій змінювалась незначно і цей відрізок можна визнати невеликим. Треба розуміти, що на одному й тому ж відрізку часу одні демографічні фактори можуть змінюватись незначно, а інші – істотно. Тому остаточне визначення «невеликого відрізку» у зазначеному вище сенсі може бути зроблене лише після зважування всіх факторів або на основі вивчення звітів про рух населення.

Отже, на невеликому проміжку часу всі істотні демографічні фактори можна вважати сталими. Через це сталими будуть всі внутрішні демографічні процеси та кількістні показники відтворення населення (індекси народжуваності, смертності, зміни населення). За цей період всі екстенсивні демографічні фактори змінюються (наприклад, загальна кількість населення), але закономірності їх зміни залишаються сталою. Якщо ж ми математично сформулюємо ці закономірності (тобто створимо математичну модель), то зможемо вирахувати, як змінювалася б кількість людей під дією виключно внутрішніх демографічних процесів. Величини, обраховані у такий спосіб, будемо для зручності називати теоретичними.

Але крім внутрішніх демографічних факторів (народжуваності та природної смертності) на чисельність людей впливають різні зовнішні явища, себто такі, що не пов’язані безпосередньо з демографічними факторами. Це різні природні (землетруси, руйнівні повені) та суспільні (війни, внутрішні та зовнішні політичні кризи) явища. Вони не можуть збільшити населення країни (за винятком великої імміграції), – здебільшого вони його зменшують. Оце зменшення, оце відставання фактичної чисельності людей від теоретичної ми й будемо називати демографічними втратами.

Демографічні втрати складаються з втрат прямих та побічних. Прямі втрати – це втрати тих людей, що вже жили на даний момент (наприклад, через їх загибель від війни, голоду, епідемії, або через масову еміграцію). Побічні втрати – зменшення кількості народжених дітей, спричинене зовнішніми перешкодами, тобто втрати, яких не було би, якби діяли лише внутрішні демографічні фактори.

Наприклад, наслідком мобілізації та війни є розрив великого числа сімейних зв’язків і через те – зменшення народжуваності. Або вибух ядерного реактора призводить до різкого погіршення радіаційної обстановки, до небезпеки генетичних ушкоджень народжуваних дітей і знову ж таки- до зменшення народжуваності.

Прямі втрати можуть бути вирахувані безпосередньо за даними установ, що фіксують відповідні явища (смерть, від’їзд). Побічні втрати є величиною чисто розрахунковою, але не умовною: чим краще ми знаємо згадані вище сталі демографічні закономірності, тим певніше можемо визначити випадкові відхилення від них і пов’язані з відхиленнями втрати.

Емпіричне рівняння руху населення

Позначимо загальну кількість населення деякого об’єкту через N (це може бути місто, регіон, держава і т. ін.), поточний час – через t. Швидкість зміни населення dN/dt визначається таким балансовим рівнянням:

(1)

де через Нр(t), См(t), Ім(t), Ем(t) позначені відповідно кількості народжень, смертей, імігрантів та емігрантів у момент t.

Оскільки в звітах про демографічний стан наводяться індекси народжуваності та смертності в одиницях рік-1 (або чол. / (1000 чол.×рік)), ми можемо конкретизувати, що

Нр(t) = α(t) N
См(t) = β(t) N
(2)

де α(t) та β(t) – відповідні індекси. З урахуванням цього (1) приймає вигляд:

(3)

де γ(t) = α – β – індекс зміни населення, М(t) = Ім(t) – Ем(t) – міграційний баланс.

Якщо додати до рівняння (3) початкову умову

(4)

де через t0 позначено початок обраного нами проміжку часу, а через N0 – кількість населення у цей момент, то розв’язок задачі ,3 – 4), тобто залежність N = N(t), буде повністю визначено. Інакше кажучи, математична модель руху населення повністю сформульована.

Загальний розв’язок задачі (3 – 4) має вигляд:

(5)

Цей розв’язок може правити за теоретичне значення кількості населення, якщо запровадити до нього певні сталі значення демографічних параметрів, які ми вважаємо внутрішньо властивими суспільству на обраному невеликому історичному відрізку:

(6)

З урахуванням (6) інтеграли в (5) легко обчислюються:

(7)

З останньої формули випливає умова, за якої ми можемо знехтувати впливом міграції на зміну населення:

(8)

За умови чинності нерівності (8) формула (7) спрощується і набуває вигляду:

(9)

або рівнобіжно

(10)

Вигляд ,10) особливо корисний тим, що в координатах ln N – t теоретичний хід N(t) зображується прямою лінією, що проходить через точку з координатами ln N0, t0; нахил її визначається коєфіцієнтом γ0.

Отже, методика розрахунку демографічних втрат складається з таких етапів:

1. Визначення невеликого періоду часу, обгрунтування вибору величин.

2. Розрахунок за рівнянням (7) теоретичної кількості населення, побудова відповідних графіків або таблиць.

3. Складання за джерелами якнайдокладнішої таблиці фактичної чисельності населення у різні моменти розглядуваного періоду.

4. Порівняння теоретичних і фактичних величин з урахуванням точності розрахунків і отримання науково обгрунтованих висновків щодо величини демографічних втрат.

У дальшому викладі ми спробуємо застосувати цю методику до чисельності населення СРСР.

Джерела для розрахунку

Подальші обчислення ми будемо проводити виключно на підставі джерел, які вже опубліковані й широко введені до наукового обігу. Найважливіша категорія цих джерел – відомості переписів населення, проведених 17.12.1926 р., 15.01.1939 р., 15.01.1959 р. і пізніші. Ці відомості найбільш певні та докладні, особливо щодо загальної чисельності населення.

Інша категорія джерел – це дані поточної державної статистики. Вони цінні тим, що подають відомості про міжпереписні періоди.

Обидві групи джерел подають відомості про величини N, α, β, γ, себто про загальну кількість населення та індекси руху. На жаль, вони не містять майже ніяких даних про зовнішню міграцію населення СРСР. Із загальноісторичних праць ми знаємо, що ця міграція ніколи не була значною, хіба що в роки громадянської війни, але про це буде окрема мова. Добуток γ0N0, що фігурує у (8), дорівнює десь 2.5 млн. осіб на рік. Отже, якщо фактичний міграційний баланс не перевищує, прикладом, 250 тис. осіб, на рік, то ми згідно (8) можемо відкинути зовнішню міграцію.

З цих міркувань ми покладемо

M0 = 0 (11)

Потрібні нам відомості джерел зведено до таблиць 1 та 2.

Таблиця 1. Загальна кількість населення СРСР у географічних межах відповідного року

Дата Кількість населення, млн. осіб Джерело Примітки
1.01.1914 р. 140.8 3, с. 401 У межах 1920 р.
1.01.1914 р. 159.2 1 У межах 1945 р.
1.01.1917 р. 144.2 розрах. на основі наступного рядка для меж 1920 р. за пропорцією 1914 р.
1.01.1917 р. 163.0 5, 1983 р., с. 9 У межах 1945 р.
28.08.1920 р. 133.9 3, с. 401 Дані перепису
15.03.1923 р. 136.6 3, с. 401 Перепис міського населення + розрахунок
1.01.1924 р. 137.4 4, с. 18
1.01.1925 р. 140.5 4, с. 18
1.01.1926 р. 143.6 4, с. 18
17.12.1923 р. 147.0 3, с. 401 Перепис
1.01.1928 р. 150.5 4, с. 18
1.01.1929 р. 154.0 4, с. 18
1.07.1931 р. 162.1 4, с. 18
1.01.1933 р. 158.0 14, с. 319
15.01.1939 р. 170 1 Перепис
1.01.1940 р. 191.7 1
1.01.1940 р. 194.1 2
1.01.1950 р. 178.5 2
1.01.1951 р. 181.6 5, 1981 р., с. 11
1.01.1956 р. 200.2 1
15.01.1959 р. 208.2 2 Перепис
1.01.1960 р. 212.4 5, 1976 р., с. 11
1.01.1965 р. 229.6 5, 1977 р., с. 13
1.01.1966 р. 232.2 5, 1978 р., с. 9
15.01.1970 р. 241.7 2 Перепис
1.01.1977 р. 257.9 2
17.01.1979 р. 262.4 5, 1983 р., с. 9 Перепис

Таблиця 2. Індекси руху населення в одиницях Осіб / 1000 осіб×рік

Дата Народ-ження (α) Смерті (β) Зміни населення (γ) Джерело Примітки
1.01.1914 р. 47.0 30.2 16.8 1
1.01.1914 р. 45.5 29.1 16.4 2
1.01.1914 р. 45.5 28.6 16.9 4, с. 74 Середні по європ. частині Росії за 1911 – 1913 рр.
1.01.1924 р. 43.1 22.0 22.1 4, с. 74 По європ. частині СРСР
1.01.1925 р. 44.7 23.2 21.5 4, с. 74 По європ. частині СРСР
1.01.1926 р. 43.6 20.0 23.6 4, с. 74 По європ. частині СРСР
1.01.1926 р. 44.0 20.3 23.7 2
17.12.1926 р. 42.7 21.0 21.7 4, с. 74
15.01.1939 р. 36.5 17.3 19.2 2
1.01.1940 р. 31.7 18.4 13.4 1
1.01.1940 р. 31.2 18.0 13.2 1
1.01.1950 р. 26.7 9.7 17.0 2
1.01.1950 р. 26.5 9.6 16.9 1
1.01.1956 р. 25.0 7.7 17.3 1
15.01.1959 р. 17.50 5, 1959 р., с. 5
1.01.1960 р. 24.9 7.1 17.8 2
1.01.1965 р. 18.4 7.3 11.1 2
15.01.1970 р. 17.4 8.2 9.2 2
1.01.1974 р. 18.0 8.7 9.3 2
1.01.1975 р. 18.1 9.3 8.8 2
1.01.1976 р. 18.4 9.5 8.9 5, 1980 р., с. 12
1.01.1977 р. 18.1 9.6 8.5 5, 1980 р., с. 12
1.01.1978 р. 18.2 9.7 8.5 5, 1980 р., с. 12
17.01.1979 р. 18.3 10.1 8.2 5, 1980 р., с. 12

Для якнайточнішого обчислення втрат у Першій світовій війні точку t0 треба брати як можна ближче до початку війни. тому ми не будемо за висхідний пункт брати надійні дані перепису 1897 року, а візьмемо розраховані демографами дані на 1 січня 1914 р. Отже,

t0 = 1914 (12)

Малюнок 1. Рух індексу зміни населення

Малюнок 1. Рух індексу зміни населення

З розгляду таблиці 2 та малюнку 1 видно, що індекс зміни населення γ зазнав великої раптової зміни між 1960 та 1970 рр. Тому період 1914 – 1979 рр. ми мусимо розбити на два невеликих (у зазначеному вище сенсі) періоди: 1914 – 1960 та 1970 – 1979, упродовж яких величину γ можна вважати сталою. Статистичні властивості величини γ наведено у таблиці 3.

Таблиця 3. Статистичні характеристики індексу зміни населення

Показник Період 1 (1914 – 1960 рр.) Період 2 (1970 – 1979 рр.)
Число вимірів величини γ 11 7
Середнє значення γсер 18.809 8.77
Середнє квадратичне відхилення τγ 2.889 0.398
інтервал 68-% довірчої імовірності 15.92 8.73
нижня границя = γсер – τγ
верхня границя = γсер + τγ 21.8 9.17

З таблиці 3 видно дуже істотну різницю між середніми значеннями γ для обох періодів; таким чином, ми приходимо до висновку, що стала модель зміни населення вигляду (9) з коефіцієнтом

γ0 = 0.0188 (13)

між 1960 та 1970 рр. зазнала суттєвої зміни, що відбилося у новому (сталому вже в наступному періоді) значенні

γ0 = 0.00877 (14)

Найпереконливіший доказ необхідності розрізнення зазначених періодів дає дисперсійний аналіз, який ми виконаємо за найпростішою однофакторною схемою [6, с. 201 – 206]. Будемо міркувати таким чином: у нас є дві групи вимірів однієї величини – з 11 та 7 вимірів відповідно. Середні значення вимірюваної величини в цих групах дуже розбіжні, але через те, що кожен вимір «забруднений» невідомою випадковою похибкою, ми з деякою імовірністю Q можемо сподіватись, що спостережена розбіжність є наслідком випадкового збігу обставин (інакше кажучи, наслідком непоказовості вибірок).

Таблиця 4. Дисперсійний аналіз розбіжності величин для двох періодів з табл. 3

Показник Сума квадратів Число ступенів свободи Дисперсія
Загальні величини 517.49 18
Міжгрупові величини 431.12 1 431.12
Решткові величини 86.37 17 5.08

Дисперсійне відношення = 84.85;

Критерій Фішера = 18.3 визначено за таблицями [7, с. 200] для довірчої імовірності 5×10-4 та числа ступенів свободи 1 і 17.

Дисперсійний аналіз, хід якого викладено в таблиці 4, дозволяє оцінити очікувану імовірність. З табл. 4 видно, що Q значно мешна за 5×10-4, і це змушує нас відкинути висунуту гіпотезу (що розбіжність між (13) та (14) випадкова) й прийняти з імовірністю 1 – Q протилежну гіпотезу (що ця розбіжність не випадкова.

Деяке ускладнення в наші розрахунки вносить збільшення державної території СРСР у 1939 – 1940 рр. і відповідне зростання населення. Ця складність усувається тим, що ми можемо взяти 1940 рік за новий початковий момент, після якого знову діє модель (9) з коефіцієнтом (13).

Результати обчислень

Результат представлені у таблицях 5, 6 та на малюнку 2. Величина ДВсер (середні демографічні втрати) розрахована за значенням γ, що дорівнює (13), максимальні втрати (ДВмакс) – коли γ = γсер + τγ, мінімальні (ДВмін) – коли γ = γсер – τγ (табл. 3; тут τγ – середньоквадратичне відхилення величини γ, котре визначається на підставі вибірки).

Якщо припустити, що величина γ має нормальний розподіл, то будь-яка вибіркова величина демографічних втрат з імовірністю 68% лежить у межах

ДВмін <= ДВ <= ДВмакс

Таблиця 5. Демографічні втрати (ДВ) населення СРСР (млн. осіб)

Період (на 1.01. відповідного року) ДВсер ДВмін ДВмакс ДВсер / Nкінц, %
1914 – 1917 4.77 3.48 6.12 3.31
1917 – 1.09.1920 20.50 18.97 22.30 15.30
1.09.1920 – 15.03.1923 3.31 2.38 4.27 2.48
15.03.1923 – 1927 -0.05 -1.68 1.67 0
1923 – 1933 6.56 3.73 9.48 3.68
1933 – 1939 6.28 3.24 9.48 3.68
1927 – 1939 (два попередні рядки разом) 12.84 6.97 19.09 7.53
1927 – 1939 (без врахування відомості 1933 р.) 13.42 7.14 20.15 7.86
1940 – 1950 55.77 48.4 63.60 31.24
1950 – 1959 2.62 -2.80 8.39 0
1970 – 1979 -0.85 -1.78 0.94 0

Таблиця 6. Імовірності (Q) випадкового відхилення теоретичного значення N(t) на величину не меншу за ДВсер

Період γфакт факт – γсер) / τγ Q
1914 – 1917 7.95 -3.76 8.5×10-5
1917 – 1.09.1920 -20.23 -13.5 6×10-42
1.09.1920 – 15.03.1923 8.38 -3.61 1.5×10-4
15.03.1923 – 1927 18.89 0.0276 0.489
1927 – 1933 12.03 -2.35 9.4×10-3
1933 – 1939 12.79 -2.08 1.9×10-2
1927 – 1939 12.40 -2.21 1.4×10-2
1940 – 1950 -5.91 -8.55 6×10-18
1950 – 1959 17.42 -0.48 0.316
1970 – 1979 9.13 0.90 0.188

У таблиці 6 наведено імовірності випадкової події

γ < γфакт

у припущенні, що величина γ має нормальний розподіл з параметрами (γсер, τγ).

Ці імовірності діляться на дві групи по відношенню до рівня значності Q0, за який часто править величина 5%. Рівень значності – це таке значення імовірності випадкової події, що подія з імовірністю більше Q0 вважається випадковою (імовірною), а подія з імовірністю менше Q0 – невипадковою (неймовірною, спричиненою деяким стороннім фактором).

Отже, для періодів 1923 – 1927, 1950 – 1959, 1970 – 1979 рр. Q > Q0, а для решти періодів Q < Q0. Для ситуації Q > Q0 ми одержуємо, що з огляду на точність прогнозу, яка властива нашій моделі, розбіжність між теоретичними та фактичними значеннями N(t) є випадковою і неістотною (розбіжність лежить у межах точності моделі); для ситуації Q < Q0 одержуємо, що розбіжність не можна визнати випадковою, а треба вважати істотною, спричиненою деякими зовнішніми демографічними факторами, непередбачуваними в нашій моделі.

Отже, демографічні втрати відсутні у періоди 1923 – 1927, 1950 – 1959, 1970 – 1979 рр. Для періоду 1960 – 1969 рр. вони, напевно, теж відсутні, але доведення цього твердження потребує точної апроксимації функції γ(t) у цей період і точного інтегрування у (5).

Малюнок 2. Рух населення СРСР і демографічні втрати у 1914 – 1959 рр.

Малюнок 2. Рух населення СРСР і демографічні втрати у 1914 – 1959 рр.

Порівняємо обраховані нами у табл. 5 втрати з відомостями літератури.

Потери России убитыми в Первой мировой войне составили 2.3 млн. человек [Большая советская энциклопедия, 3-е изд., т. 19, с. 342, табл. 1]

Голод и другие бедствия, вызванные Первой мировой войной, привели к росту смертности и снижению рождаемости. Убыль населения только по этим причинам в 12 воевавших государствах составила свыше 20 млн. человек, в том числе в России – 5 млн. человек [там же, с. 1040].

Найдокладніші відомості про людські втрати Росії у Першій світовій війні містить довідник [9]. Наводимо оцінки числа вбитих на фронті – 1.5 млн. чол. [9, с. 94]; 2.3 млн. чол. [9, с. 96]. Проте укладачі довідника застерігають, що ці числа перебільшені [9, с. 4]]. Більш вірогідними вони вважають числа 775.4 тис. чол. [9, с. 4]; 643.6 тис. чол. [9, с. 30]; 637.6 тис. чол. [9, с. 98]; 689.6 тис. [9, с. 100]. Ці числа наведені за матеріалами воєнного міністерстваь тобто за першоджерелами. Тому наведене в останньому виданні енциклопедії число вбитих – 2.3 млн. – слід вважати перебільшенням, некритично повторюваним ще з 1920-х років.

Загальний підрахунок демографічних втрат Росії в цитованому довіднику наведено тільки один раз – 13.05 млн. осіб [9, с. 93] – в одні таблиці з числом вбитих 2.3 млн. Тому цю величину, що значно перевищує наш рахунок, також слід вважати перебільшенням.

Общие потери населения на фронтах гражданской войны и в тылу от голода, болезней и террора белогвардейцев составили 8 млн. человек, в том числе Красная Армия потеряла около 1 млн. человек [БСЭ, 3 изд., т. 7, с. 688].

Гитлеровские убийцы и поработители зверски убили и увели в рабство около 7 млн. советских людей [БСЭ, 2-е изд., т. 7, с. 191].

В годы Великой Отечественной войны прямые потери СССР составили свыше 20 млн. человек [БСЭ, 3 изд., т. 24, ч. 2, с. 16].

За годы Первой мировой войны, а также гражданской войны и военной интервенции в результате военных действий, разрухи и сокращения рождаемости человеческие потери составили 21 млн. человек, а общий демографический ущерб, нанесенный советскому народу Второй мировой войной, оценивается в 50 млн. человек [Ежегодник Большой Советской энциклопедии, 1980 г., с. 9].

Числа, наведені в останні цитаті, загалом збігаються з нашими розрахунками, що додає впевненості у правильності наших міркувань.

«Нестисливість» демографічних втрат

Важливою властивістю пропонованої методики є «нестисливість» втрат. Якщо ми маємо відомості про кількість населення у моменти часу

t0 < t1 < t2,

то ми можемо незалежно розраховувати втрати у періодах (t0, t1), (t1, t2), (t0, t2), оскільки методика дозволяє будь-який момент часу взяти за висхідний. З аналітичного виразу та графічної побудови на малюнку 3 видно, що логарифм відносних демографічних втрат у проміжку (t0, t2) не залежить від того, яка кількість населення була у момент t1. Від цієї останньої величини залежить лише розподіл втрат між інтервалами (t0, t1) та (t1, t2). Через це випадкові або навмисні викривлення значень N у певні момент не можуть приховати («стиснути») демографічні втрати.

Малюнок 3. Графічна побудова, що ілюструє теорему «нестисливості» демографічних втрат

Малюнок 3. Графічна побудова, що ілюструє теорему «нестисливості» демографічних втрат

Розглянемо цю важливу властивість докладніше. Введемо позначення N0 = N(t0), N1 = N(t1), N2 = N(t2) для теоретичних величин; N1* та N2* для фактичної кількості населення у моменти t1 та t2 відповідно (у висхідний момент t0 теоретична та фактична величини співпадають, тому N0* = N0). За допомогою (10) одержуємо рівності:

ln N1 = ln N0 + γ(t1 – t0) (15)
ln N2 = ln N1 + γ(t2 – t1) (16)
ln N2 = ln N0 + γ(t2 – t0) (17)

Ці рівності можна розглядати як прогнози кількості населення: (15) прогнозом на момент t1, виходячи з моменту t0; (16) – прогноз на момент t2, виходячи з моменту t1; (17) – прогнозом на момент t2, виходячи з моменту t0. Прогнози (16) та (17) залежать один від одного, оскільки (16) грунтується на розрахунковій величині N1; якщо замість N1 ми підставимо у (16) фактичну величину N1*, одержимо новий прогноз для N(t2) (позначимо його N1'), незалежний від (17):

ln N2' = ln N1* + γ(t2 – t0) (18)

Зробимо такі перетворення:

ln (N2 / N2*) = ln N2 – ln N2* = (19)
ln N1 + γ(t2 – t1) – ln N2* = (20)
ln N1 – ln N1* + γ(t2 – t1) + ln N1* – ln N2* = (21)
ln (N1 / N1*) + ln (N2' / N2*) (22)

При переході від (19) до (20) ми використали рівність (16), а при переході від (21) до (22) – рівність (18).

Рівність (22) є математичним виразом властивості «нестисливості» демографічних втрат, яка характерна для моделі (10). Щоб надати цій формулі іншого вигляду, запровадимо позначення:

ДВ01 = N1 – N1* (23)
ДВ12 = N1' – N1* (24)
ДВ02 = N2 – N2* (25)

Символ ДВij позначає демографічні втрати між моментами ti та tj; величина ДВ01 – різниця між прогнозом (15) та фактом, ДВ12 – між прогнозом (18) та фактом, і т.д. Поруч з абсолютними втратами запровадимо позначення для відносних втрат:

ДВij* = ДВij / Nj* (26)

Підставляючи (23 – 26) у рівність (22), приводимо останню до вигляду:

ln (1 + ДВ02*) = ln (1 + ДВ01*) + ln (1 + ДВ12*) (27)

що рівнобіжно виразу

ДВ02* = ДВ01* + ДВ12* + ДВ01* × ДВ12* (28)

або виразу

ДВ02 = ДВ12 + ДВ01exp(γ(t2 – t1)) (29)

З вигляду (29) легко побачити, що величина ДВ02 точно не залежить від N1* й наближено дорівнює сумі втрат:

ДВ02 ≈ ДВ01 + ДВ12 + εДВ01 (30)

Похибка виразу (30), позначена через ε (її треба відкидати при практичному застосуванні (30)) дорівнює

ε = exp(γ(t2 – t1)) – 1 ≈ γ(t2 – t1) (31)

якщо γ(t2 – t1) << 1. У нашому конкретному розрахунку для значення (13)

ε = 1.89 %, t2 – t1 = 1 рік;

ε = 9.86 %, t2 – t1 = 5 років;

ε = 20.7 %, t2 – t1 = 10 років, і т.д.;

Ці приклади показують, коли під час використання теореми нестисливості ми можемо користуватись наближеним виразом (30), а коли – точним (29).

Наприклад, якщо ми приймемо до уваги дані довідників [3, 4] для пероду 1928 – 1931 рр. і покладемо

t0 = 1927, t1 = 1931, t2 = 1939,

то побачимо, що в період 1927 – 1931 рр. демографічних втрат не було, а в 1932 – 1939 рр. середні демографічні втрати становлять 15.85 млн. оосіб. Якщо ми відкинемо ці дані (котрі, мені здається, розраховані за тим-таки рівнянням (9)), ми одержило для періоду 1927 – 1939 рр. середні втрати 13.42 млн. осіб. Цей конкретний приклад свідчить, що приховати демографічні втрати шляхом викривлення відомостей про кількість населення у певний момент неможливо.

Замість даних довідників [3, 4], що мали прогнозний характер, ми можемо взяти до уваги оцінцу Б. Ц. Урланіса [14, с. 319] – 158 млн. населення на 1.01.1933 р. і вирахувати втрати окремо для 1927 – 1932 та 1933 – 1939 рр. (табл. 5). Сума обчислених таким чином втрат – 12.84 млн. осіб – майже збігається з оцінкою без розчленування періоду 1927 – 1939 рр. на дві частини – 13.42 млн. осіб. Цей збіг – наслідок нестисливості втрат.

Незодвано з’явилась друком стаття [8], у якій ставиться під сумнів загальний рахунок населення за переписом 1939 р. – 170 млн. осіб, який включено до таблиці 1. Там стверджується, що перепис 1937 р., відомості якого поки що не опуўліковані, дав число 163.8 млн. осіб. Правило нестисливості демографічних втрат дозволяє нам визначити зміни у табл. 5, які стауться в разі прийняття цього числа: втрати у період 1927 – 1936 рр. збільшаться майже на ці 6 млн. осіб і становитимуть 19.62 млн. осіб, а втрати за період 1937 – 1950 рр. відповідно зменшаться.

Визначити це зменшення точніше ми не можемо через те, що в розглянутих джерелах немає кількості населення на територіях, що увійшли до складу СРСР упродовж 1939 – 1940 рр. Через те ми не можемо обрахувати демографічні втрати у період 1937 – 1940 рр. Втрати ж у період 1940 – 1950 рр. є величиною сталою (не залежною від кількості населення у 1937 або 1939 роках).

Висновки

Історики у більшості випадків дуже мало цікавляться статистикою взагалі і статистикою населення зокрема. Нам відомо багато трудів з історії країн та народів, в яких слово «населення» навіть не згадується… Між тим цілком очевидно, що для загальної оцінки історії господарства та культури необхідно знати динаміку населення

– писав ще у 1941 році відомий радянський демограф Б. Ц. Урланів [10, с. 7 – 8]. Цей слушний закид, на жаль, не застарів і досі, не дивлячись на минулі майже 50 років. Які ж висноски загальноісторичного характеру можна зробити з розрахунків демокграфічних втрат, наведених у табл. 5?

1. Порівнюючи втрати у період Першої світоывої війниі громадянської війни, ми можемо визнати, що Перша світова війна привела росію до загальної кризи, яка знайшла кількісний відбиток у 5-міль йонних демографічних твратах, але не можемо визнати, що революція й започаткована нею громадянська війна вивели країну з цієї кризи.

Вихід із кризи – це зменшення втрат, а збільшення втрат – це поглиблення кризи. 20 мільйонів демографічних втрат вимагають застосувати термін «демографічна катастрофа». Рахуючи, що бойові втрати воюючих сторін приблизно однакові (наприклад, під час Першої світової віний держави Антанти втратили 4.5 млн. соловік загиблими, а центральні держави – 4.2 млн. [9, с. 8]), мо до 1 млн. загиблих бійців Червоної Армії мусимо доати ще 1 млн. воїнів супротивних армій. Таким чином, бойові втрати загиблими під час громадянської війни (2 млн. осіб) майже утроє перевищують аналогічні втрати Росії у Першій світовій війні. Таке співвідношення втрат тягне радше б бік «демографічної катастрофи», ніж «виходу з кризи».

2. Втрати у громадянській війні (20 млн. демографічних втрат, 8 млн. прямих втрат і 2 млн. загиблих бійців) змушує нас переглянути усталений погляд на соціальний зміст громадянської війни як війни для придушення опору повалених експлуататорських класів.

Оцінка чисельності експлуататорів за даними поточної фінансової статистики 1886 – 1890 рр. подано в статті [11], з якої наведено табл. 7.

Таблиця 7. Розподіл спадкових маєтностей в Росії в 1886 – 1890 рр. [11]

Число родин Число людей в родинах Розмір спадщини, тис. руб. Середній розмір спадщини, тис. руб. Загальна сума спадкового майна, млн.руб.
273000 1113000 1..20 5.8 1595
57810 29000 20..100 56 3255
14063 70300 100..500 200 2800
1476 7400 500..1000 660 1014
992 5000 свыше 1000 2300 2255

Прийнявши умовно 20 тис. крб. як мінімальний розмір спадщини, процентами з якої можна прогодувати сім’ю (тобто це мінімальний розмір капіталу, власник якого має змогу перетворитись на рантьє і жити виключно експлуататорськими, нетрудовими прибутками), ми з таблиці одержуємо, що число таких власників не перевищує 75 тис. чоловік.

Якщо розшифрувати «придушення опору» як вбивство власників-експлуататорів, якщо при пустити, щочисло останніх за 27 років (1890 – 1917 рр.) потроїлося (при загальному зростанні населення на 60 – 70 %), якщо додати до експлуататорів рівне їм число вірних слуг поваленого режиму, ми одержуємо 450 тис чоловік – число, аж ніяк не співмірне з жахливими фактичними втратами.

Отже, хоча під час громадянської війни билися між собою не пани, чуби тріщали все одно у хлопів, які становили абсолютну більшість серед загиблих. Цей реалістичний погяд на громадянську війну сформульований В. Селюніним [15] незалежно від демографічних досліджень.

В роки громадянської війни була досить значна кміграція, яка оцінюється в два мільйони людей, але міграційні процеси цих років ще точно не вивчені, вони могли бути досить розтягненими у часі і ускладнені реміграцією, тому ми змушені внести втрати, спричинені еміграцією, до загальних втрат у Першій свтіовій і громадянській війнах.

3. Втрати у період між серпнем 1920 р. і березнем 1923 р. складаються в основному з жертв голоду 1921 р. і втрат у заключних боях громадянської війни. Щодо останніх є вказівка, що «у польській та кримській війних 1920 р. РСЧА втратила 17978 чол. командного складу та 277 383 чол. рядового складу» [12, с. 65]. Джерело не вказане, але з огляду на вирахування втрат з точністю до 1 чоловіка можна припустити, що дані запозичені з документів керівництва Червоної Армії.

За відомостями з Першої світової війни, із загальних втрат діючої армії вбиті ат померлі від ран складають 20%, поранені – 80 % [9]. Прикладаючи цю пропорцію до зазначених чисел, ми оцінюємо число вбитих як 60 тис. чол. З цього випливає, що бойові втрати на фронтах громадянської війни для цього періоду становлять незначний відсоток загальних втрат.

Значно вагомішим демографічним фактором у цей час був голод 1921 – 1922 рр. Тільки у Кримській АРСР, яка складала незначну частку враженої голодом території, із 719 тис. осіб загинуло від голоду 100 – 110 тис. [13, с. 6, 37]. Окрім прямих втрат померлими, наслідком голоду неодмінно були великі побічні втрати через зменшення народжуваності. За даними табл. 1 та 2 легко вирахувати, що кількість дітей, народжуваних щороку в окресі 1921 р., становила близько 5.75 млн., тому навіть невелике зменшення народжуваності упродовж одного року приводить до великих демографічних втрат.

4. Період, який за демографічними джерелами датується 1923 – 1926 рр., характерний відсутністю демографічних втрат. на нашу думку, такий демографічний добробут нерозривно пов’язаний з поміркованим курсом внутрішньої поілтики, відомим під назвою «нової економічної політики». Економічне піднесення країни йшло в цей час пліч-о-пліч з піднесенням життєвого річня трудящих, і це позначилось на демографії.

5. Величезні демографічні втрати між переписами 1926 та 1939 рр. можна порівняти тільки з втратами у громадянській війні. Якщо запровадження феодально-адміністративних методів керівництва замість методів непу, яке перевело країну на сталінські рейки розвитку (сталінські за виконанням, воєнно-комуністичні або троцькістські за ідеєю), можна назвати «революцією зверху», то застосування цих методів, їхні наслідки вимагають вжити термін «громадянська війна». 13.5 млн осіб, яких недолічувано в 1939 р., дають нам право вжити цей термін.

Для розшарування цих втрат по окремих ділянках соціалістичного будівництва (колективізація, голод, судово-адміністративні репресії, смертність рабів у трудових таборах) немає ніяких джерел. Оцінюючи ж наслідки сталінських п’ятирічок в цілому, треба визнати, що зростання економіки в цей час відбувалось за рахунок нещадної експлуатації трудящих, всупереч їх інтересам.

Темпи, методи й структура цього економічного розвитку не моэуть бути виправдані необхідністю зміцнювати обороноздатність країни, як це робиться традиційно. З табл. 5 ми бачимо, що така «підготовка» до війни коштувала народам СРСР мало не втроє дорожче, ніж справжня велика і важка перша світова війна. Навпаки, неймовірне прененапруження всіх виробничих сил країни, вакханалія репресій та занепад матеріальних статків трудящих послабили військову міць держави, що й з’ясувалось у перший період Великої Вітчизняної війни.

6. Демографічні втрати 1940 – 1950 рр., імовірно, головним чином складаються з різнобічних наслідків війни 1941 – 1945 рр. Розшарувати втрати за причинами досить важко. Сталінсько-молотовсько-ждановська брехня зразка 1946 р. про семимільйонні прямі втрати, – брехня, сміховинність якої була очевидна всім, крім її авторів, була відкинута після 20 з’їзду КПРС. Загальноприйнятим зараз є число 20 – 21 млн. прямих втрат (щоправда, воно й досі не обгрунтоване конкретними розрахунками, показом своїх складових частин).

Звідси випливає, що побічні втратискладають десь 35 млн. осіб. З табл. 1 та 2 легко вирахувати, що за 4 воєнні роки при неспотвореній народжуваності мало народитись 26 млн. дітей. Очевидно, що побічні демографічні втрати не можуть перевищувати цього числа (рівність була б досягнута, якби під час війни діти взагалі не народжувались). Але тільки у виключній ситуації блокади Ленінграда індеск народжуваності в 1943 р. знизився приблизно в 10 разів [14, с. 75]. і його можна наближено вважати нульовим. Оскільки ця ситуація все ж не була типовою для карїни в цілому, ми умоглядно можемо прийняти індекс народжуваності рівним 1/2 передвоєнної величини. В такому разі відповідно удвоє зменшаться й побічні втрати. До потрібних 35 млн. осіб не вичстачає 22 млн.!

Ми мусимо поставити питання – чи обгрунтоване рахування прямих втрат в 20 млн. осіб? Як складось це число? з яких складників? З яких джерел? Хто науково обгрунтував це число? Відповідей на ці питання немає, і ми змушені визнати, що це число наукового обгрунтування не має, а засвоєне некритично. Чи не повторюється тут з деякими змінами історія з сімома міліонами?

Кажуть, стародавній цар Пірр після кривавої битви на вітання з перемогою відповідав: «Ще одна така перемога, і від мого війська нічого не залишиться». Від того пішов вираз «Піррова перемога», котрий прикладається до таких начебто-перемог, величезна ціна яких ніяк не співвідносна з досягнутими наслідками. Цей вираз найкраще стосується до загальної оцінки перемоги у війні 1941 – 1945 рр. – 55.7 млн. громадян, яких ми не долічилися в 1945 р., виправдовують застосування цього терміну. На мою думку, пишатися перемогою, за яку заплачено життям 28 відсотків передвоєнного населення (або 34 відсотків післявоєнного), треба дуже обережно; а краще зовсім не пишатися, а тільки жахатися й тужити…

Обсяг демографічних втрат у війні 1941 – 1945 рр. дозволяє по-новому поглянути на деякі питання післявоєнної історії. По-перше, прояснюються причини занепаду сталінського режиму після смерті Й. сталіна. В сталінській ітсоріографії післявоєнний період зображався як період найбільшого піднесення, найбільших досягнень. Насправді, могутня промисловість, міцне сільске господарство, збройні сили, що перемогли у найбільшій війні, міцна внутрішня згуртованість народу (відійшли в минуле гучні процеси «ворогів народу»), великий міжнародний авторитет, – чи можна баэати чогось кращого, якісно нового? Від добра добра не шукають…

До вже відомих з історіографії причин реформ, проведених під керівництво М. С. Хрущова, можна додати причину демографічну: піррова перемога у війні повністю вичерпала внутрішні сили сталінського ладу. Шевченків вираз «Польща впала, та й нас завалила» можна застосувати й суди: фашистська Німеччина впала під ударамии сталінської держави, але своїм падінням зруйнувала й переможця, тобто зробила неможливим дальше існування сталінської державної системи.

По-друге, демографічна катастрофа 1941 – 1945 рр. та викликані нею демографічні хвилі призвели, на мою думку, до загального гальмування суспільного, економічного і культурного прогресу нашої країни після 1945 р. Демографічні втрати – могутній фактор гальмування прогресу, могутній спільник сил застою. Порушення природного ритму зміни поколінь, викликане війною, призвело до зменшення кількості молодих талановитих керівників у 1960-70-і роки, до штучного перенасичення всіх ланок нашого апарату діячами старших поколінь, що в свою чергу привело до зриву реформ цих часів.

Перебудова, яка зараз оновлює все життя країни, серед інших завдань мусить подолати й несприятливу демографічну спадщину минулих років. Для цього нам вкрай необхідно точно з’ясувати, в чому полягає ця спадщина. Автор буде щасливий, якщо його праця прислужиться цій великій справі.

Література

1. Большая советская энциклопедия, 2-е изд., т. 50, таблица “Населения СССР”.

2. Большая советская энциклопедия, 3-е изд., т. 24, ч. 2, таблица “Население СССР”.

3. Народное хозяйство СССР: статистический справочник 1932 г. – М.-Л., Соцэкгиз, 1932 г. – 670 с.

4. Статистический справочник СССР за 1928 год. – М.: Статистическое издательство ЦСУ СССР, 1929 г. – 958 с.

5. Ежегодник Большой советской энциклопедии.

6. Математическая статистика: учебник (Иванова В. М., Калинина В. Н., Нещумова Я. А. и др.) – М.: Высшая школа, 1981 г. – 371 с.

7. Большов Л. М., Смирнов Н. В. Таблицы по математической статистике. – М.: Наука, 1983 г. – 416 с.

8. Тольц М. Сколько же нас тогда было? – Огонек, 1987 г., № 51 (3152).

9. Россия в первой мировой войне 1914 – 1918 г. в цифрах. – М.: ЦСУ, 1925 г. – 103 с.

10. Урланис Б. Ц. Рост населения в Европе. – М.: Госполитиздат, 1941 г. – 436 с.

11. Рихтер А. А. Как распределен у нас достаток? – Русское экономическое обозрение, 1898 г., № 3, с. 1 – 12.

12. Дубровский Н. Д. Какой ущерб принесла рабочим и крестьянам интервенция. – Л.-М.: Московский рабочий, 1928 г. – 72 с.

13. Весь Крым : 1920-1925 гг. – Симферополь: издание КрымЦИК, 1926 г. – 19 + 534 с.

14. Урланис Б. Ц. Проблемы динамики населения СССР. – М.: Наука, 1974 г. – 335 с.

15. Селюнин В. Истоки. – Новый мир, 1988 г., № 5.

Вперше опубліковано : Євшан-зілля (Льв.), 1989 р., т. 4, с. 15 – 38.

Попередня стаття | Перелік статей | Наступна стаття

Сподобалась сторінка? Допоможіть розвитку нашого сайту!

© 1978 – 2018 М.І.Жарких

Передрук статей із сайту заохочується за умови
посилання (гіперпосилання) на мій сайт

Сайт живе на

Число завантажень : 3300

Модифіковано : 8.05.2016

Якщо ви помітили помилку набору
на цiй сторiнцi, видiлiть її мишкою
та натисніть Ctrl+Enter.